Студент объясняет применение теоремы Байеса для расчета вероятности дефектов на производстве

貝式定理這一章變得好複雜XD 一開始是用工廠機器來說明貝氏定理的定義。 工廠有兩台機器，以不同速度生產扳手（機器1每小時生產30支、機器2每小時生產20支）。機器1和機器2生產的扳手有不同的序號，且兩台機器的良率不同。但機器2的良率具體來說是多少呢？ 總缺陷率是1%，其中50%的缺陷來自機器1，另外50%來自機器2。那麼，我們想知道一支有缺陷的扳手來自機器1或機器2的機率各是多少。 首先，先計算扳手來自機器1或機器2的機率： P（來自M1的扳手）＝30／50＝0.6 （機器1每小時生產30支，機器1和機器2合計生產50支） P（來自M2的扳手）＝20／50＝0.4 接著，缺陷的機率不用另外計算，因為我們已經知道整體缺陷率是1%。 P（總缺陷機率）＝1% 在這1%的缺陷中： P（M1｜缺陷）＝有缺陷的扳手來自M1＝50% P（M2｜缺陷）＝有缺陷的扳手來自M2＝50% 那麼，機器2生產的扳手缺陷率是多少？貝氏定理終於要出場了。 機器2的缺陷率 ＝ P（M2｜缺陷）× P（總缺陷機率）÷ P（來自M2的扳手） ＝ 0.5 × 0.01 ÷ 0.4 ＝ 0.0125 ＝ 1.25% 看了那麼多、我決定採用維基百科的定義: 貝氏定理（Bayes' theorem）是用來描述在已知某些條件下，另一個相關事件發生機率的數學公式。 那要怎麼樣把資料用貝式定理做分類呢? 講師又給了一個例子，不過我不會用他的案例。例如，去醫院做檢測，結果顯示「陽性」。那我們就想知道，我真的有病的機率是多少？ 這邊跟Chatgpt討論的範例做圖示， 我覺得要抓一個關鍵點: 先把P(A)，P(B)定義清楚是什麼(P(A)是有病、P(B是陽性))，接著再去看(P(B|A))[我有病又是陽性的機率]，只要數字正確了、後頭就正確了~ 其他補充 本來實作想分天寫、但最後覺得沒啥好特別另外寫的XD 因為資料處理的方式跟前一張練習上都差不多 根據官方的指南，其實貝氏還有蠻多種方法的，我們用的是常見的高斯法。 https://scikit-learn.org/stable/modules/naive_bayes.html#complement-naive-bayes 而官方給的sample code如下: from sklearn.naive_bayes import GaussianNB gnb = GaussianNB() gbb.fit(x_train,y_train) Y_pred=gbb.predict(X_test) 後續可用混淆矩陣+accuracy score評估結果